基數(shù)效用論（Cardinal Utility Theory）

      基數(shù)效用論概述

   西方經(jīng)濟(jì)學(xué) 效用理論 的思想淵源，也許可以追溯到以 邊沁 和 密爾 為代表的英國功利主義哲學(xué)，但其直接奠基卻是產(chǎn)生于19世紀(jì)50-70年代的“邊際革命”。在此期間，德國的 戈森 、英國的 杰文斯 、奧地利的 門格爾 以及法國的 瓦爾拉斯 等人差不多同時，但又都各自獨立地發(fā)現(xiàn)了“ 邊際效用遞減規(guī)律 ”。邊際效用學(xué)說建立在效用可以直接計量的假設(shè)之上，因此也被稱為“基數(shù)效用論”。

  基數(shù)效用論是19世紀(jì)和20世紀(jì)初期西方經(jīng)濟(jì)學(xué)普遍使用的概念。其基本觀點是： 效用 是可以計量并可以加總求和的。表示效用大小的計量單位被稱為效用單位(Utility unit)。因此，效用的大小可以用基數(shù)(1、2、3……)來表示，正如長度單位可以用米來表示一樣?；鶖?shù)效用論采用的是 邊際效用 分析法?；鶖?shù)效用論認(rèn)為效用大小是可以測量的，其計數(shù)單位就是效用單位。

  基數(shù)效用論認(rèn)為，商品的 邊際效用 是遞減的。而 馬歇爾 指出， 貨幣 也必須服從 邊際效用遞減規(guī)律 。既然如此，由于富人持有的貨幣量大于窮人，所以前者的 邊際效用 小于后者。如果把一元錢從富人那里轉(zhuǎn)移到窮人那里，整個社會的效用就會增加。所以， 邊際效用遞減規(guī)律 可以成為收入平均化的理論依據(jù)。

      基數(shù)效用論的假設(shè)條件

   1、效用量可以具體衡量；

   2、邊際效用（MU）遞減規(guī)律。

      基數(shù)效用論與序數(shù)效用論的異同

      區(qū)別

  基數(shù)效用論采用 邊際效用 的分析法。而序數(shù)效用論采用 無差異曲線 分析法來考察 消費者行為 ，并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo) 需求曲線 。物的效用向量可以表示為：Ux=U(x1, x2, x3, …, xn)。向量的模長可以直接比較，這是基數(shù)效用論的方法；多個向量可以復(fù)合成一個總的向量，或者一個總的向量可以分解成多個、多組向量，這是序數(shù)效用論的方法。下表給出兩種理論的具體區(qū)別：

      聯(lián)系

  基數(shù)效用論和 序數(shù)效用論 ，是 消費者行為理論 中兩個重要的理論。序數(shù)效用論的緣起，在于分析效用會相互影響的不同商品之間的關(guān)系(由Jevons等人的 邊際革命 所推廣的基數(shù)效用論一開始假設(shè)商品之間的效用沒有相互影響，因而無法研究有關(guān)聯(lián)的商品之間的關(guān)系，于是 Pareto 從 Edgeworth 那里借用了無差異曲線，用以說明兩種商品之間的關(guān)系)。從這里可以知道，無差異曲線最早是從 效用曲線 得來的，而效用曲線本來是基數(shù)效用論中的概念。

      邊際效用遞減規(guī)律

  在一定時間內(nèi)，在其他商品的消費數(shù)量保持不變的條件下，隨著消費者對某種商品 消費量 的增加，消費者從該商品連續(xù)增加的每一消費單位中所得到的效用增量即邊際效用是遞減的。

  例如：如下表所示，在一個人很饑餓的時候，吃第一個包子給他帶來的效用是很大的，以后，隨著這個人吃的包子數(shù)量的邊續(xù)增加，雖然 總效用 不斷增加，但每一個包子給他帶來的效用增量即邊際效用卻是遞減的。當(dāng)他完全吃飽的時候，包子的總效用達(dá)到最大值，而邊際效用卻降為零。如果他還繼續(xù)吃包子，就會感到不適，這意味著包子的邊際效用進(jìn)一步降為負(fù)值，總效用也開始下降。

   1、邊際效用遞減規(guī)律的推導(dǎo)

  把效用看作消費的變量，據(jù)此構(gòu)建的 效用函數(shù) 為：

  <(1)

  式中<表示消費者一定時期內(nèi)獲得的效用總量，<表示,<種消費品的消費數(shù)量。假定式(1)是一個連續(xù)、可微的凹函數(shù)，即：

  <,且<(2)

  式中<,記<,稱為<種消費品的邊際效用;式(2)的含義為“一個消費者從同一種消費品中獲得的效用總量以遞減的速率遞增”或“一個消費者從同一種消費品每一單位的增量中所獲得的效用是遞減的”，這就是所謂的“ 邊際效用遞減規(guī)律 ”。

  假定消費者在一定收入水平下總是購買效用最大的消費品組合，則消費者的行為可以轉(zhuǎn)化為一個求解效用函數(shù)條件極值的數(shù)學(xué)問題。設(shè)<為消費者的收入，<為<種消費品的價格，則<為消費者的 預(yù)算約束 ，以此條件求 效用函數(shù) (1)的最大值，得：

  <

  式中<，即<的邊際效用；<為貨幣收入的邊際效用。

   2、對 邊際效用遞減規(guī)律 的解釋